三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题(tí)目(mù)，三角函数图像(xiàng)与性质多(duō)选题等(děng)问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐(xī)现(xiàn)象，大(dà)约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学(xué)的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导(dǎo)学生(shēng)自(zì)主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节(jié)课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的(千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗de)性(xìng)质解题。千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗>

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在(zài)R上的(de)图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求是的(de)科(kē)学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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