三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

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　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好，欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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