反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数,反正切函数的(de)导数推导过程是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思,干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思。
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反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数,反正切函数的导数推导过程
正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函(hán)数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。
它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。
由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系,所(suǒ)以不存在反函(hán)数。
注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间。
而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的,因此(cǐ),反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。
引进多值函数概念(niàn)后,就(jiù)可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数,这时的反正切函(hán)数是多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值,而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。
反正切(qiè)函数(shù)在(-∞,+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到,如图所示。
反正切函(hán)数的(de)大致图(tú)像如图所示,显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求导公式的(de)推导过程、
因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。
arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思,干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了