三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹(báo)茄(jiā)千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(x千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗īn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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