拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？只需(xū)要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三(sān)阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判断区(qū)间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存(cún)在的(de)点X0，检查现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即(jí)在(zài)“这(zhè)一点”，函(hán)数(shù)的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数(shù)的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平(píng)面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一(yī)个(gè)函数(shù)的极值点也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件(jiàn)），驻(zhù)点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局(jú)部极大(dà)值(zhí)或局部极(jí)小值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，而拐(guǎi)点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时(shí),二阶不一定(dìng)为零。

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