求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(s观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单hù)列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限(xi观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单àn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自(zì)然数则(zé)通常(cháng)是指非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列(liè)中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都(dōu)成(chéng)等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和(hé)也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列求和的(de)算(suàn)法，大(dà)家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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