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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计(jì)算机科学中，自(zì)然数则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是(shì)除了(le)0以外(wài)的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6<偶尔带妆睡一晚没事吧，一次带妆睡一晚没事吧/p>

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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