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关一下月亮是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。关一下月亮是什么意思> 反函数的定义

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

反函数的(de)性(xìng)质

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

反函数和原函数之(zhī)间(jiān)的关系

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的(de)值(zhí)域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(关一下月亮是什么意思bù)一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f关一下月亮是什么意思-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　。

　　例如，函(hán)数

　　的反函数(shù)是。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的(de)一个几何定义。