反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。祈使句例子英语，祈使句例子10个p>

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反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。祈使句例子英语，祈使句例子10个p>

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导(dǎo)数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2祈使句例子英语，祈使句例子10个y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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