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　　原函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品(zhè)样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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