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反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的关系公式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到金允智致命之旅演的谁微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在函(hán)数现代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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