圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题(tí)，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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