等差(chà)数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这个(gè)常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前(qián)n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)公式总结，等差数列前n项和(hé)概(gài)念，等差(chà)数列前n项是(shì)什么意思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用(yòng)公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识：

等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。等差数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于(yú)一(yī)个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是什么(me)

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从(cóng)中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数尿布疹擦红霉素软膏效果好吗，尿布疹红霉素软膏一天涂几次之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项(xiàng)数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一个(gè)常数(shù)。

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