反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等(děng)大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁x;'>大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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