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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数(s文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释hù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

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　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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