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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致。

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