等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概(gài)念以及(jí)等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和概念，等(děng)差数列前n项是什么意思(sī)，等差数(shù)列前n项和常用公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你收(shōu)拾以下常识：

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字(zì)母d表明。等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质(zhì)

　　1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各(gè)项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等(děng)距离的(de)项，构成(chéng)一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的(de)前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明(míng)。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的(中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国在外国人眼里是强国吗，中国在外国人眼里强大吗