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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项数(shù)”。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在(zài)第(dì)二(èr)位的(de)数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可(kě)数的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机(jī)科学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的(de)函数(shù)，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括(kuò)号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20i组中三个数(shù)的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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