关(guān)于三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年(nián)级以及三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教学反(fǎn)思等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中河北保定技校排名，保定技校前十名，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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