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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数(shù)，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán没有港口是永远的停留的寓意是什么 集装箱到港口可以停留多长时间)的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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