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爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系以及拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什(sh爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语én)么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语)向上(shàng)或向下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)。

驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区别(bié)

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点(diǎn)就是拐点。

拐点的(de)求(qiú)法(fǎ)

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根(gēn)或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近(jìn)的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)极值点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶导数(shù)符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设(shè)定(dìng)区域内，一个函(hán)数的(de)极值点(diǎn)也(yě)不(bù)一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是(shì)局部极(jí)大值或(huò)局部极小(xiǎo)值