为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和数(shù)学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèn甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的g),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课(kè)表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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