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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么íng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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