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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo025是哪里的区号，025是哪里的区号查询)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能025是哪里的区号，025是哪里的区号查询同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事025是哪里的区号，025是哪里的区号查询(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立事件有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立；而第二个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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