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初中三角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函(hán)数(shù)来表达(dá)二(èr)倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是(shì)的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造(zào)出(chū)的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

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