圆与直线相(xiāng)切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式,圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式,圆的面积公式是(shì),求圆的(de)周(zhōu)长公式(shì),求圆的直径公(gōng)式,圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题,小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的(de)距离
=半径r。
即可说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相切。
直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程,它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì),可由方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切与一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别(bié),其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程时,可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。
对于不同的问(wèn)题,采用(yòng)不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得(dé)到简化。
直线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公式(shì)是
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆(yuán)心角。
2、弧长(zhǎng)L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。
PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线,是(shì)数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè))得到的(de)一些曲线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛(pāo)物线等。
关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长,通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程,化(huà)为(wèi)关于x(或关于y)的一元二次方程(chéng),设(shè)出交点坐标,利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。
这种巧克力放冰箱可以吗,巧克力放冰箱里保质期一般多长时间整体代换,设而不求的(de)思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的,然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐,利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。
直线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的(de)弦(xián)长公式(shì)
设(shè)圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2巧克力放冰箱可以吗,巧克力放冰箱里保质期一般多长时间=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定(dìng)理,先求得直径与径(jìng)的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径,过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H),并连(lián)接直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行于(yú)直(zhí)径的弦,连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点,得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形,一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的公式。
圆心角(jiǎo)
顶点在圆心上,角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。
如(rú)右图(tú),∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心;
2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。
圆心角计(jì)算公(gōng)式
1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计(jì)。
圆与直线相切(qiè)公式是什么?
圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点,叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。
可(kě)以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法:
在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因(yīn)此圆和直线的(de)关(guān)系(xì),可(kě)由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。
如果方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解,那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点,即(jí)直线是圆(yuán)的切线。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了