三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)稻草人的作者简介和主要内容，稻草人的作者简介20字到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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