拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系以及(jí)拐点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什(shén)么，拐点和驻点的(de)关系，什么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下(xià)方向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。东周和西周的区别是什么意思，东周和西周的区别在哪儿>

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二(èr)阶(jiē)可导，某点(diǎn)二(èr)阶(jiē)导数值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导数为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的(de)点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符(fú)号(hào)相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数的(de)输出(chū)值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是，一个(gè)函数的驻点不(bù)一定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的(de)极(jí)值点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都(dōu)是局(jú)部极大(dà)值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然(rán)更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需(xū)要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为零(líng),且(qiě)三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零。

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