三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiá小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔o)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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