反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且(qiě)反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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