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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代(dài)数中的一个(gè)重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的(de)一元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线上了(le)，15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研究(jiū)次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代(dài)数(shù)。

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