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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的(de)并(bìnwrite的过去分词怎么用，write的过去分词英语g)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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