拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的(de)点的(de)。

　　关于拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系(xì)以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系，什么(me)叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐点和驻(zhù)点的写(xiě)法等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数(shù)值为零(líng)，两端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶(jiē)导数不为0的点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断(duàn)区(qū)间I上(shàng)的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数(shù)不(bù)存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的符号，那么当(dāng)两侧的符号(hào)相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的(bù)是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。<诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的/p>

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即(jí)在“这(zhè)一(yī)点”，函数(shù)的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一(yī)个(gè)函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区域内，一个函数的极值点也(yě)不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为(wèi)0不(bù)能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做(zuò)大(dà)亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要(yào)一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导(dǎo)数为0的点称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调(diào)性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零(líng),且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为(wèi)零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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