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正方体体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式计算(suàn)

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中(zhōng)高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点(diǎ东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗n)连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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