反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示(shì)。<特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么/p>

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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