为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什么(me)负负得正图解(jiě)，为什(shén)么负负得(dé)正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等量加等量和相(xiāng)等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学(xué)史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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