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  原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可(kě)以得(dé)到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和微(wēi)分的(de)关(guān)系我们(men)得(张含韵当年发生了什么事,张含韵以前发生什么事dé)到(dào),原(yuán)函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x),使得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该(gāi)区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

  反(fǎn)函数(shù):一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一一对(duì)应的(不一(yī)定是整个数域内的)。

  1、值域:因(yīn)变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而张含韵当年发生了什么事,张含韵以前发生什么事改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域,在函数现代定义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

  2、函数中,自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

  3、反函(hán)数f(x)与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称;函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng),函数(shù)存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是,函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射;一(yī)个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致。

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