为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义,如果一个数与a的和为0,那么这个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数,记(jì)作-a的。
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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理,乘法为什么负负得正(zhèng)
根据相(xiāng)反数的(de)定义,如果一个数(shù)与a的和为0,那么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù),记作-a。即-a+a=0。
对(duì)任何实数a,定义加法0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分(fēn)配(pèi)律,等式还满足等量加等量和相等(děng),等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。
两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。
乘法负负得正的原因1、美(měi)国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题:
一人每天欠债5元,给定日期(0元)3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。
如果将5元的宅记作-5,那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元,那么给(gěi)定日(rì)期(0元(yuán))3天前,他的(de)财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。
如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián),用-5表示每天欠债,那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所(suǒ)以(yǐ),把一个因数换成他的(de)相反数,所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得(dé)到5美元3次(cì),即(jí)得到15美元。
3×(-5)=-15:付5美元罚(fá)金3次,即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。
(-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即(jí)没有得到(dào)15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即得到15美元(yuán)。
为什么负负得正13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出,在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。
在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正
在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有:
1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题:
一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元,给(gěi)定日期(0元)3天后欠债15元。
如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5,那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达:3×(-5)=-15。
同样一人每天欠债5元(yuán),那么(me)给定(dìng)日期(0元)3天前(qián),他的财产比给定日期的财产多15元。
如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前,用-5表(biǎo)示每天欠债,那么(me)3天前他的经济情况课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数,所得(dé)的积就是原来(lái)的积的(de)相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释:
3×5=15:得到5美元3次,即(推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力jí)得到15美元;
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金15美元;
(-3)×5=-15:没有得到(dào)5美元3次,即没(méi)有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚(fá)金(jīn)3次,即得到15美元。
上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(第一册)》,江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn),2016年6月。
原载于(yú)《数学文化透视》,上海科学技术出版社出版。
扩展(zhǎn)资料:
负数概念最早出(chū)现在中国,在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则,而负负(fù)得正(zhèng)直到13推动人类社会发展的第一动力是什么 推动人类社会发展的第一动力是生产力世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出。
在(zài)《算学启蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得负”。
公元7世(shì)纪,印度数(shù)学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé):“正负相乘得负,两(liǎng)负(fù)数相乘得正,两正数得正。
”
参考资料来源:百度百科-负数
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了