为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等(děng)量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册)育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决(jué)了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhà寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册i)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末(mò)才(cái)由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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