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　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一(yī)个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研究(jiū)工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的(de)高等(děng)代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

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