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反函数与原(yuán)函数的关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有(yǒu)的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线百万美元宝贝真实事件，百万美元宝贝真实事件是真的吗y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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