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三维(wéi)向量叉乘公式(shì)矩(jǔ)阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的三维是指(zhǐ)在平面二维系中(zhōng)又加入了一个方向向量构成(chéng)的空间系。

　　三维既是坐标轴的(de)三个轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空间，好好记住我在你体内的感觉y表示前后(hòu)空间，z表示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方(fāng)向）。

　　在数学(xué)中，向量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大小（magnitude）和方向(xiàng)的量。

　　它(tā)可以(yǐ)形象(xiàng)化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指(zhǐ)：代表向量的(de)方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小。

　　与向量对应(yīng)的量叫做数量（物(wù)理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所(suǒ)在的平面(miàn)垂直，且方向要用“右手法则(zé)”判断(duàn)（用(yòng)右手(shǒu)的(de)四(sì)指先(xiān好好记住我在你体内的感觉)表(biǎo)示向(xiàng)量a的方向，然(rán)后手(shǒu)指朝着手心的方向摆(bǎi)动到向量b的方(fāng)向，大拇(mǔ)指所指的方(fāng)向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量的外积不(bù)遵(zūn)守乘法交换率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表示(shì)

　　向量可以(yǐ)用有(yǒu)向线段来表(biǎo)示。

　　有向线段的长度(dù)表(biǎo)示向量的大小，向(xiàng)量的大小，也就是向(xiàng)量(liàng)的(de)长度(dù)。

　　长度(dù)为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量，记作(zuò)长度等于1个单(dān)位(wèi)的向量，叫做单位向(xiàng)量(liàng)。

　　箭(jiàn)头(tóu)所指的方向表(biǎo)示向量的(de)方向。

　　代数规(guī)则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性(xìng)和雅可比恒等式别表明(míng)：具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零(líng)察散配(pèi)向量(liàng)a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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