反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函浴资都包括什么 浴资是门票吗(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域(y浴资都包括什么 浴资是门票吗ù)是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的(de)定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I浴资都包括什么 浴资是门票吗上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的(de)一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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