函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)函数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义(yì)域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇(qí)偶(ǒu)性的(de)必要(yào)条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不(bù)对称，所(suǒ)以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律(lǜ)可(kě)总(zǒng)结(jié)为(wèi)无色翡翠手镯什么价位合适 无色翡翠手镯值钱吗：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数(shù)奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数(shù)，它在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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