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反函数与原函(hán)数的(de)关系(xì)公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式是什(shén)么(me)

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定(dìng)义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1反函数的性质是什么意思，反函数得性质（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域反函数的性质是什么意思，反函数得性质(yù)与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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