反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升tyle="text-align: center;">

反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升