反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arc始祖鸟什么档次 穿始祖鸟是有钱人吗cosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切，反正(zhèng)割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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