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项数怎么求公式，等差(chà)数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是(shì)一个(gè)可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和(hé)计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总个数(shù)为数列的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一列谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括(kuò)号中的(de)三(sān)个(gè)数都成(chéng)等差数列，把每(měi)个括(kuò)号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差(chà)数列，则(zé)第(dì)20组中三个(gè)数的和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大(dà)家(jiā)可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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