圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的(de)解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1为什么球星都觉得梅西是最佳x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为什么球星都觉得梅西是最佳为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 为什么球星都觉得梅西是最佳