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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数(shù)，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数(shù)之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附(fù)属品，但(dàn)是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的(de)，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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